证明：当|a|＞e时 方程ez－azn=0在单位圆内有n个根．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：当|a|＞e时，方程ez－azn=0在单位圆内有n个根．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***102
2024-11-14 20:44:29
正确答案：证 设f(z)=－azng(z)=ez； 在C:|z|=1上： |g(z)|≤e|z|=e＜|a|=|－azn|=|f(z)|； 在儒歇定理f(z)与f(z)+g(z)在C内零点个数相同； f(z)在C内有n个零点故原方程在C内有n个根．
证设f(z)=－azn,g(z)=ez；在C:|z|=1上：|g(z)|≤e|z|=e＜|a|=|－azn|=|f(z)|；在儒歇定理f(z)与f(z)+g(z)在C内零点个数相同；f(z)在C内有n个零点,故原方程在C内有n个根．
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