将矩阵A=表示为有限个初等矩阵的乘积。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
将矩阵A=
表示为有限个初等矩阵的乘积。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:矩阵A可以看成是由3阶单位矩阵E经过4次初等变换r2←→r3c1+2c3(-1)r3(-1)r3而得而这4次初等变换所对应的初等矩阵为所以根据初等矩阵的性质有A=P3P1EP2P4=P3P1P2P4
考查矩阵A是3阶单位矩阵E经过哪些初等变换得到的。
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