已知α1 α2 α3线性相关且α3不能由α1 α2线性表示证明：α1 α2线性相关。请帮忙给出正

大学本科已帮助：人时间:2024-11-12 19:07:52

已知α1，α2，α3线性相关，且α3不能由α1，α2线性表示，证明：α1，α2线性相关。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

463***101

2024-11-12 19:07:52



正确答案：反证法假设α₁α₂线性无关而α₁α₂α₃线性相关则α₃必能由α₁α₂线性表示这与已知条件矛盾故假设不成立即α₁α₂线性相关。
使用向量组线性相关性结论，用反证法证明。

求矩阵A=的特征值与特征向量。请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

求矩阵A=的特征值与特征向量。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设α1 α2 α3均为3维列向量设矩阵A=(α1 α2 α3) B=(α1+α2+α3 α1+2α

设α1，α2，α3均为3维列向量，设矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，若|A|=1，求|B|。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知ξ1 ξ2是方程组的两个不同解求t的值。请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

已知ξ1，ξ2是方程组的两个不同解，求t的值。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
如何理解“矩阵的等价”与“向量组的等价”?请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

如何理解“矩阵的等价”与“向量组的等价”?请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
矩阵及其运算都有哪些应用?请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

矩阵及其运算都有哪些应用?请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

求矩阵A=的特征值与特征向量。请帮忙给出正确答案和分析谢谢！