求矩阵A=的特征值与特征向量。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：令|A-λE|=0即则可得A的特征值为λ₁=8λ₂=λ₃=-1。当λ₁=8时解齐次线性方程组(A-8E)x=0由则P₁为A的对应于λ₁=8的特征向量而k₁p₁(k₁≠0)为对应于λ₁=8的全部特征向量；当λ₂=λ₃=-1时解齐次线性方程组(A+E)x=0由则P₂P₃为A的对应于λ₂=λ₃=-1的特征向量而k₂p₂+k₃p₃(k₂k₃不同时为0)为对应于λ₂=λ₃=-1的全部特征向量。
令|A-λE|=0,即则可得A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=-1。当λ1=8时,解齐次线性方程组(A-8E)x=0,由则P1为A的对应于λ1=8的特征向量,而k1p1(k1≠0)为对应于λ1=8的全部特征向量；当λ2=λ3=-1时,解齐次线性方程组(A+E)x=0,由则P2,P3为A的对应于λ2=λ3=-1的特征向量,而k2p2+k3p3(k2,k3不同时为0)为对应于λ2=λ3=-1的全部特征向量。