如何理解“矩阵的等价”与“向量组的等价”?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
如何理解“矩阵的等价”与“向量组的等价”?
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参考解答
正确答案:两个矩阵A与B等价是指A可以经过有限次初等变换化为B等价的两个矩阵的秩相同。而两个向量组A:α1α2…αs和β:β1β2…βt等价是指向量组A可以由B线性表示同时向量组B也可以由A线性表示即两个向量组可以互相线性表示等价的向量组秩相同。
两个矩阵A与B等价,是指A可以经过有限次初等变换化为B,等价的两个矩阵的秩相同。而两个向量组A:α1,α2,…,αs和β:β1,β2,…,βt等价,是指向量组A可以由B线性表示,同时向量组B也可以由A线性表示,即两个向量组可以互相线性表示,等价的向量组秩相同。
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