当k取何值时向量α1= α2= α3=是向量空间R3的一个基?请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

大学本科已帮助：人时间:2024-11-12 18:43:13

当k取何值时，向量α1=
，α2=
，α3=
是向量空间R3的一个基?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-12 18:43:13

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正确答案：由已知条件知α₁α₂α₃线性无关故方阵A=(α₁α₂α₃)可逆从而有|A|≠0即故k≠2。
即求α1，α2，α3线性无关的条件。

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