已知D=Dn= 其中主对角线上的元素都是n 其他未写出的元素都是0；Dn= 其中主对角线上的元素都是

大学本科已帮助：人时间:2024-11-12 18:39:11

已知D=Dn=，其中主对角线上的元素都是n，其他未写出的元素都是0；
Dn=
，其中主对角线上的元素都是n，其他未写出的元素都是0；
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-12 18:39:11

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正确答案：将D_n按第一行展开有再将第二个行列式按第一列展开有D_n=a.a^n-1+(-1)ⁿ⁺¹.(-1)ⁿa^n-2=a^n-2(a²-1)。
将Dn按第一行展开,有再将第二个行列式按第一列展开,有Dn=a.an-1+(-1)n+1.(-1)nan-2=an-2(a2-1)。

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