考虑下列问题： min -x1+x2—2x3 s．t． x1+x2+x3≤6 一x1+2x2+3x

正确答案：(1)将所求问题化为标准形式： min —x₁+x₂—2x₃ s．t． x₁+x₂+x₃+x₄ =6 一x₁+2x₂+3x₃ +x₅=9 x_j≥0 j=12…5．用单纯形方法求解：最优解(x₁x₂x₃)=(2)目标系数摄动后问题改变为 min (一1+2λ)x₁+(1+λ)x₂+(一2+λ)x₃ s．t． x₁+x₂+x₃ ≤6 一x₁+2x₂+3x₃≤9x₁x₂x₃≥0． 判别数行改变为(c_BB^-1A—c)+(c_B'B^-1A—c’)λ其中A是约束矩阵按此式修改原来的最优表得到表1：解得最优解不变．最优解为(x₁x₂x₃x₄x₅)=最优值当时表1不再是最优表x₄进基得到表2：当最优解(x₁x₂x₃x₄x₅)=(00330)最优值f*(λ)=一6+3λ．当λ＞2时x₅进基得到表3：当λ∈[2+∞)时最优解(x₁x₂x₃x₄x₅)=(00069)最优值f*(λ)=0． 当λ＜一1时表1不再是最优表x₅进基修改表1得到表4： 当λ∈(一∞一1时最优解(x₁x₂x₃x₄x₅)=(600015)最优值f*(λ)=-6+12λ．
(1)将所求问题化为标准形式：min—x1+x2—2x3s．t．x1+x2+x3+x4=6,一x1+2x2+3x3+x5=9,xj≥0,j=1,2,…,5．用单纯形方法求解：最优解(x1,x2,x3)=(2)目标系数摄动后,问题改变为min(一1+2λ)x1+(1+λ)x2+(一2+λ)x3s．t．x1+x2+x3≤6,一x1+2x2+3x3≤9,x1,x2,x3≥0．判别数行改变为(cBB-1A—c)+(cB'B-1A—c’)λ,其中A是约束矩阵,按此式修改原来的最优表,得到表1：解得最优解不变．最优解为(x1,x2,x3,x4,x5)=最优值当时,表1不再是最优表,x4进基,得到表2：当最优解(x1,x2,x3,x4,x5)=(0,0,3,3,0),最优值f*(λ)=一6+3λ．当λ＞2时,x5进基,得到表3：当λ∈[2,+∞)时,最优解(x1,x2,x3,x4,x5)=(0,0,0,6,9),最优值f*(λ)=0．当λ＜一1时,表1不再是最优表,x5进基,修改表1,得到表4：当λ∈(一∞,一1时,最优解(x1,x2,x3,x4,x5)=(6,0,0,0,15),最优值f*(λ)=-6+12λ．