Hilbert矩阵 讨论Hn的性质。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-17 05:08:23

Hilbert矩阵
讨论Hn的性质。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:矩阵,正确答案,请帮忙

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463***102

2024-11-17 05:08:23

正确答案:×
Hilbert矩阵是有名的坏条件矩阵,当n=3时于是‖H3‖∞=,‖H3-1‖∞=408cond(H3)=‖H3‖∞‖H3-1‖∞=748当n=6时,可计算得cond(H6)=‖H6‖∞‖H6-1‖∞=29×106。一般,当n越大时,Hn的病态越严重。

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