试用隐式求f(χ)＝ 中f(χ)在节点χ＝101 102 103 104上的一阶导数 已知f′(10
试用隐式求f(χ)＝
，中f(χ)在节点χ＝101，102，103，104上的一阶导数，已知f′(100)＝0．050000，f′(105)＝0．048795。
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参考解答
463***102
2024-11-17 04:59:18
正确答案：设mk＝f(χk)由隐式格式mk-1＋4mk＋mk+1＝
(f(χk+1)－f(χk-1)) (k＝1234)得
解得m1＝0．049751859m2＝0．049507376 m3＝0．049266493m4＝0．049029033 所以f′(101)≈0．049751859f′(102)≈0．049507376 f′(103)≈0．049266493f′(104)≈0．049029033
设mk＝f(χk),由隐式格式mk-1＋4mk＋mk+1＝(f(χk+1)－f(χk-1))(k＝1,2,3,4)得解得m1＝0．049751859,m2＝0．049507376m3＝0．049266493,m4＝0．049029033所以f′(101)≈0．049751859,f′(102)≈0．049507376f′(103)≈0．049266493,f′(104)≈0．049029033
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