设函数f(z)在区域D内解析 且f(z)≠0 试证ln|f(z)|为区域D内的调和函数.请帮忙给出正
设函数f(z)在区域D内解析,且f(z)≠0,试证ln|f(z)|为区域D内的调和函数.
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参考解答
正确答案:f(z)在D内解析则f'(z)在D内亦解析.已知f'(z)≠0则lnf'(z)在D内解析于是其实部ln|f'(z)|为D内的调和函数.
f(z)在D内解析,则f'(z)在D内亦解析.已知f'(z)≠0,则lnf'(z)在D内解析,于是其实部ln|f'(z)|为D内的调和函数.
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