设α1 α2 … αr (r≤n)是互不相同的数 αi=(1 αi αi2 … αin-1)(i=1

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-15 09:49:52

设α1,α2,…,αr (r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:线性,正确答案,请帮忙

参考解答

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456***102

2024-11-15 09:49:52

正确答案:
讨论向量组的线性相关性的思路之一是:把向量组的向量作为矩阵的行(或列),得矩阵Am×n,通过初等变换求出其秩r(Am×n)=r.若r=m(rm×n的行向量组线性无关(相关);若r=n(rm×n的列向量组线性无关(相关).

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