设α1 α2 … αr (r≤n)是互不相同的数 αi=(1 αi αi2 … αin-1)(i=1
设α1,α2,…,αr (r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:
讨论向量组的线性相关性的思路之一是:把向量组的向量作为矩阵的行(或列),得矩阵Am×n,通过初等变换求出其秩r(Am×n)=r.若r=m(rm×n的行向量组线性无关(相关);若r=n(rm×n的列向量组线性无关(相关).
相似问题
设A B为满足AB=O的任意两个非零矩阵 则( ).A.A的列向量组线性相关 B的行向量组线性相关B
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则( ).A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关C.A的行向量
若线性方程组设n阶方阵A的各行元素之和均为零 且RA=n—1 则线性方程组Ax=0的通解为_____
若线性方程组设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方程组Ax=0的通解为__________。设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方
k为何值时 线性方程组已知α1 α2 α3 α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系 若β1=α1+t
k为何值时,线性方程组已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β3已知α1,α2,α3,α4是线性方
设有齐次线性方程组AX=O和BX=O 其中A B均为m×n矩阵 现有4个命题: (1)若AX=O的解
设有齐次线性方程组AX=O和BX=O,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: (1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B); (2)若r(A)≥r(B),则AX=O的解都是BX
k为何值时 线性方程组设4元齐次线性方程组(I)为 而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系
k为何值时,线性方程组设4元齐次线性方程组(I)为 而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系设4元齐次线性方程组(I)为 而已知另一4元齐次线性方程