若行列式中每一列的元素之和均为零 是否可以断言该行列式的值为零?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 22:26:46

若行列式中每一列的元素之和均为零,是否可以断言该行列式的值为零?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:行列式,均为,之和

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432***101

2024-11-12 22:26:46

正确答案:是。将行列式中除第一行外的各行元素均加到第一行的对应元素上则由行列式中每一列的元素之和均为零可知第一行元素将全部变为零因此该行列式的值必为零。
是。将行列式中除第一行外的各行元素均加到第一行的对应元素上,则由行列式中每一列的元素之和均为零可知,第一行元素将全部变为零,因此该行列式的值必为零。

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