从秩为r的向量组中任取r个向量 是否可以构成它的一个最大无关组?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
从秩为r的向量组中任取r个向量，是否可以构成它的一个最大无关组?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-12 22:15:05
正确答案：不一定。由向量组秩的定义知向量组的最大无关组含有r个向量现任取r个向量。不能保证其一定线性无关。如设向量组α1=
α2=
α3=
秩R(α1α2α2)=2现从中任取2个向量如α1α2二者线性相关不能构成最大无关组。
不一定。由向量组秩的定义知,向量组的最大无关组含有r个向量,现任取r个向量。不能保证其一定线性无关。如设向量组α1=,α2=,α3=,秩R(α1,α2,α2)=2,现从中任取2个向量,如α1,α2,二者线性相关,不能构成最大无关组。
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