设方阵A满足A2+A-6E=0 试确定A的特征值的可能取值。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 22:19:33

设方阵A满足A2+A-6E=0,试确定A的特征值的可能取值。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:特征值,方阵,正确答案

参考解答

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432***101

2024-11-12 22:19:33

正确答案:令(A)=A2+A-6E则f(A)=0故f(A)只有零特征值。设λ为A的特征值则f(A)=λ2+λ-6为f(A)的特征值所以λ2+λ-6=0。故λ=-3或2。
令,(A)=A2+A-6E,则f(A)=0,故f(A)只有零特征值。设λ为A的特征值,则f(A)=λ2+λ-6为f(A)的特征值,所以λ2+λ-6=0。故λ=-3或2。

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