对于两个等价的向量组而言 能否认为它们所含向量的个数相同?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
对于两个等价的向量组而言，能否认为它们所含向量的个数相同?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-12 22:11:30
正确答案：不一定。根据向量组等价的性质如果两个向量组等价说明两个向量组秩相等即向量组的最大无关组中所含向量的个数相同但不能保证向量组本身所含向量的个数相等只有当两个线性无关的向量组等价时才能保证两个向量组所含向量的个数相同。
不一定。根据向量组等价的性质,如果两个向量组等价,说明两个向量组秩相等,即向量组的最大无关组中所含向量的个数相同,但不能保证向量组本身所含向量的个数相等,只有当两个线性无关的向量组等价时,才能保证两个向量组所含向量的个数相同。
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