设S和S是两个有限集 如果存在S到S’的一个双射f 则|S|=|S|.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
设S和S是两个有限集,如果存在S到S’的一个双射f,则|S|=|S|.
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参考解答
正确答案:因为f是S到S'的一个双射;所以陪域中每一个元素都有唯一的原象故设S={α1α2……αn)则f(s)={f(α1)f(α2)…f(αn))当i≠j时f(αi)≠f(αj)因此|f(s)|=n所以|S|=|S'|
因为f是S到S'的一个双射;所以陪域中每一个元素都有唯一的原象,故设S={α1,α2……αn)则f(s)={f(α1),f(α2),…,f(αn))当i≠j时,f(αi)≠f(αj)因此|f(s)|=n所以|S|=|S'|
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