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矩阵设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A*)2＋E必有特征值____
设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A*)2＋E必有特征值________．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***102
2024-11-15 01:16:15
正确答案：应填
．
[分析从特征值、特征向量的定义Ax＝λx，x≠0进行推导即可．[详解设Ax＝λx，x≠0，则A－1x＝λ－1x→｜A｜A－1x＝，x≠0．即，从而有E(A*)2＋Ex＝，x≠0，可见(A*)2＋E必有特征值．
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