设线性方程组 ① 与方程 x1+2x2+x3=a-1 ② 有公共解 求a的值及所有公共解.请帮忙给出
设线性方程组
① 与方程 x1+2x2+x3=a-1 ② 有公共解,求a的值及所有公共解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:[详解1将①与②联立得非齐次线性方程组③ 若此非齐次线性方程组有解则①与②有公共解且③的解即为所求全部公共解.对③的增广矩阵作初等行变换得 于是当a=1时有方程组③有解即①与②有公共解其全部公共解即为③的通解此时方程组③为齐次线性方程组其基础解系为所以①与②的全部公共解为kk为任意常数.当a=2时有方程组③有唯一解此时故方程组③的解为即①与②有唯一公共解为。[详解2
两个方程有公共解就是将它们联立起来的非齐次线性方程组有解.
相似问题
已知线性方程Ax=β的增广矩阵可化为且方程组有无穷多解 则参数A的取值必须满足( ).A.λ=0或λ
已知线性方程Ax=β的增广矩阵可化为且方程组有无穷多解,则参数A的取值必须满足( ).A.λ=0或λ=1B.λ≠0或λ≠1C.λ=0D.λ=1请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设向量组(Ⅰ):α1=(α11 α21 α31)T α2=(α12 α22 α32)T α3=(α1
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T, 向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12
设α1 α2 … αr (r≤n)是互不相同的数 αi=(1 αi αi2 … αin-1)(i=1
设α1,α2,…,αr (r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设A B为满足AB=O的任意两个非零矩阵 则( ).A.A的列向量组线性相关 B的行向量组线性相关B
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则( ).A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关C.A的行向量
若线性方程组设n阶方阵A的各行元素之和均为零 且RA=n—1 则线性方程组Ax=0的通解为_____
若线性方程组设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方程组Ax=0的通解为__________。设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方