求nx1+(n-1)x2+…+2xx-1+xn=0的基础解系。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 00:26:06

求nx1+(n-1)x2+…+2xx-1+xn=0的基础解系。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,基础

参考解答

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420***101

2024-11-13 00:26:06

正确答案:显然R(A)=1故基础解系中含解向量的个数为n-R(A)=n-1个由已知得xn=-nx1-(n-1)x2一…一2xn-1故方程的一般解为x1x2…xn-1为自由未知量。写成向量形式记x1=k1x2=k2…xn-1=kn-1则方程的通解为且基础解系为
显然R(A)=1,故基础解系中含解向量的个数为n-R(A)=n-1个,由已知得xn=-nx1-(n-1)x2一…一2xn-1,故方程的一般解为x1,x2,…,xn-1为自由未知量。写成向量形式记x1=k1,x2=k2,…,xn-1=kn-1,则方程的通解为且基础解系为

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