求矩阵A=用配方法化二次型f(x1 x2 x3)=x12＋5x32＋2x1x2＋4x2x3为标准形。
求矩阵A=用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12＋5x32＋2x1x2＋4x2x3为标准形。
用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x32+2x1x2+4x2x3为标准形。
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参考解答
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2024-11-13 00:31:32
正确答案：f(x1x2x3)-x12+2x22+5x32+2x1x2+4x2x3=(x32+2x1x2+x22)+(x22+4x2x3+4x32)+x32 =(x1+x2)2+(x2+2x3)2+x32
则把所给二次型化为标准型f=y12+y22+y32。化简过程中所使用的可逆变换为x=Py其中
f(x1,x2,x3)-x12+2x22+5x32+2x1x2+4x2x3=(x32+2x1x2+x22)+(x22+4x2x3+4x32)+x32=(x1+x2)2+(x2+2x3)2+x32,则把所给二次型化为标准型f=y12+y22+y32。化简过程中所使用的可逆变换为x=Py其中
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