已知一个简谐运动的x-t曲线如图6-3所示 求出其运动学方程． 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
已知一个简谐运动的x-t曲线如图6-3所示，求出其运动学方程． 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***100
2024-11-03 22:56:06
正确答案：设振动方程为 x=Acos(ωt+φ) (1)由曲线可知A=10cmt=0x0=-5=10cosφv0=-10ωsinφ＜0解得 φ=2π/3 rad由图可知t=2s时质点的坐标x=0速度v＞0．根据振动方程得到
由式(2)解得
故所求振动方程为
①建立振动方程的关键在于三个物理量角频率ω、振幅A和初位相φ的确定．此题中，A容易看出；而初相φ取决于初始条件x0和v0．一般情况下，初始条件可由题目明确给出，也可给出振动曲线，再由振动曲线来确定x0的大小和v0的正负．ω的确定则是通过2s时的相位角以及初相φ来得到．②t=0时，v0的方向可以从曲线上去分析．方法是：从曲线上看，在比t=0稍大的时刻，质点位移是向正向、还是向负向增长．若向正向增长，则v0＞0；反之，v0＜0．
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