如图6-6所示 质量为m 半径为R的圆环静止于刀口上。令其在自身平面内做微小摆动。试证明圆环的运动为
如图6-6所示，质量为m，半径为R的圆环静止于刀口上。令其在自身平面内做微小摆动。试证明圆环的运动为简谐振动，并求振动周期。 
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参考解答
490***100
2024-11-03 22:48:28
正确答案：设任意时刻圆环质心相对过刀口的轴摆角为θ以圆环为研究对象它所受合外力矩M=-mgRsinθ设圆环的转动惯量为I根据转动定律Iα=M就有
（1）圆环作微小摆动sinθ≈θ所以将上式化简后得
（2）令
（3）则有
（4）式（4）说明圆环的运动为简谐振动。圆环的振动周期为
对于该圆环应用平行轴定理可得I=mR2+md2=2mR2 （5）因此圆环的振动周期为
设任意时刻圆环质心相对过刀口的轴摆角为θ,以圆环为研究对象,它所受合外力矩M=-mgRsinθ设圆环的转动惯量为I,根据转动定律Iα=M,就有（1）圆环作微小摆动,sinθ≈θ,所以将上式化简后得（2）令（3）则有（4）式（4）说明圆环的运动为简谐振动。圆环的振动周期为对于该圆环,应用平行轴定理可得I=mR2+md2=2mR2（5）因此,圆环的振动周期为
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