两相干波源M N 振幅均为0.50 m 频率均为50Hz 初相差为π 波速为200 m.s-1。设M

正确答案：（1）振动一般表达式为y=Acos(ωt+ψ₀)=Acos(2πvt+ψ₀) （1） 波源M的振幅为0.50 m频率为50Hz初相差为0。因此波源M的振动表达式为y_M=0.50cos2π(50t)=0.50cos100πt （2） 波源N的振幅、频率均与M相同初相与M相差πψ_M=0则ψ_N=π。因此波源N的振动表达式为y_N=0.50cos(100πt+π) （3）（2）在M、N之间任取一点坐标为r则两波传到该点的波程分别为r_M=rr_N=30-r两波传到该点的相位差为△ψ=(ψ_N-ψ_M)-(r_N-r_M)=(ψ_N-ψ_M)-(r_Nr_M)==πr-14π（4）因干涉而静止不动的点满足干涉相消条件有△ψ=πr-14π＝±(2k+1)πk=012 （5）解式（5）可得r=±(2k+1)+14k=012… （6）又由于0≤r≤30故在M、N之间因两波叠加而静止的各点的位置为r=135791113…29(m)
（1）振动一般表达式为y=Acos(ωt+ψ0)=Acos(2πvt+ψ0)（1）波源M的振幅为0.50m,频率为50Hz,初相差为0。因此波源M的振动表达式为yM=0.50cos2π(50t)=0.50cos100πt（2）波源N的振幅、频率均与M相同,初相与M相差π,ψM=0,则ψN=π。因此波源N的振动表达式为yN=0.50cos(100πt+π)（3）（2）在M、N之间任取一点,坐标为r,则两波传到该点的波程分别为rM=r,rN=30-r,两波传到该点的相位差为△ψ=(ψN-ψM)-(rN-rM)=(ψN-ψM)-(rNrM)==πr-14π（4）因干涉而静止不动的点满足干涉相消条件,有△ψ=πr-14π＝±(2k+1)π,k=0,1,2（5）解式（5）可得r=±(2k+1)+14,k=0,1,2…（6）又由于0≤r≤30,故在M、N之间,因两波叠加而静止的各点的位置为r=1,3,5,7,9,11,13,…,29(m)