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设(1)f(z)在区域D内解析; (2)在某一点z0∈D有 f(n)(z0)=0,n=1,2,… 试证f(z)在D内必为常数.
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参考解答
正确答案:因为f(z)在点z0解析由泰勒定理再由题设 f(n)(z0)=0n=12…则f(z)=f(z0)(z∈KD)由唯一性定理得 f(z)≡f(z0)(z∈D).
因为f(z)在点z0解析,由泰勒定理再由题设f(n)(z0)=0,n=1,2,…则f(z)=f(z0),(z∈KD)由唯一性定理得f(z)≡f(z0),(z∈D).
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