如果设(1)f(z)在区域D内解析; (2)在某一点z0∈D有 f(n)(z0)=0 n=1 2 …

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-21 08:59:15

如果设(1)f(z)在区域D内解析; (2)在某一点z0∈D有 f(n)(z0)=0,n=1,2,… 试证f(z)在D内必为
设(1)f(z)在区域D内解析; (2)在某一点z0∈D有 f(n)(z0)=0,n=1,2,… 试证f(z)在D内必为常数.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:常数,在某一,区域

参考解答

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413***103

2024-11-21 08:59:15

正确答案:因为f(z)在点z0解析由泰勒定理再由题设 f(n)(z0)=0n=12…则f(z)=f(z0)(z∈KD)由唯一性定理得 f(z)≡f(z0)(z∈D).
因为f(z)在点z0解析,由泰勒定理再由题设f(n)(z0)=0,n=1,2,…则f(z)=f(z0),(z∈KD)由唯一性定理得f(z)≡f(z0),(z∈D).

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