首页大学本科正文

证明：如果正交矩阵A是上三角矩阵 则A一定是对角矩阵 并且其主对角元是1或一1．请帮忙给出正确答案和

大学本科 已帮助：人 时间:2024-11-13 19:17:22

证明：如果正交矩阵A是上三角矩阵，则A一定是对角矩阵，并且其主对角元是1或一1．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

#站内搜索 #在百度搜 #在搜狗搜

难度：⭐⭐⭐

题库：大学本科,理学,数学类

标签：正交,矩阵,正确答案

参考解答

用户头像

413***101

2024-11-13 19:17:22

正确答案：设A为上三角的正交矩阵则可设由于A是正交矩阵故有A'A=I即利用矩阵乘法运算律展开易得故aij=±1(i=12…n)；aij=0i≠j(ij=12…72)即A为对角阵且对角线上的元素为+1或一1．
设A为上三角的正交矩阵,则可设由于A是正交矩阵,故有A'A=I,即利用矩阵乘法运算律展开,易得故aij=±1(i=1,2,…,n)；aij=0,i≠j(i,j=1,2,…,72),即A为对角阵,且对角线上的元素为+1或一1．

上一篇 秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

下一篇 设α1=(2 1 2 2 一4)T α2=(1 1 一1 0 2)T α3=(0 1 2 1 一1)

相似问题