验证 设n×n矩阵函数A(t)在[α β]上连续 n维向量函数f(t x)在区域α≤t≤β ｜x｜＜
验证 设n×n矩阵函数A(t)在[α，β]上连续，n维向量函数f(t，x)在区域α≤t≤β，｜x｜＜∞上连续．证明初值问题
设n×n矩阵函数A(t)在[α，β]上连续，n维向量函数f(t，x)在区域α≤t≤β，｜x｜＜∞上连续．证明初值问题 
等价于求解积分方程 
其中t，t0∈[α，β]，X(t)是相应齐次线性方程组的基解矩阵．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-14 06:05:21
正确答案：设x(t)为所给积分方程的解则易证x(t)可微且
故x(t)也为所给微分方程的解．同时易见x(t0)=x0故x(t)为所给初值问题的解． 反之设x(t)为所给初值问题的解则有
其中g(t)=f(tx(t))为已知函数．由常数变易公式得
故x(t)也为所给积分方程的解．
设x(t)为所给积分方程的解,则易证x(t)可微且故x(t)也为所给微分方程的解．同时易见x(t0)=x0,故x(t)为所给初值问题的解．反之,设x(t)为所给初值问题的解,则有其中g(t)=f(t,x(t))为已知函数．由常数变易公式得故x(t)也为所给积分方程的解．
相似问题
统计学研究的对象及其特点是什么?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
统计学研究的对象及其特点是什么?请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
利用Picard逐次逼近法求解初值问题 给定f(t)=(0 0 t)T 设三阶方阵A(t)在(一∞
利用Picard逐次逼近法求解初值问题 给定f(t)=(0，0，t)T ，设三阶方阵A(t)在(一∞，∞)上连续，已知方给定f(t)=(0，0，t)T ，设三阶方阵A(t)在(一∞，
试求初值问题 设是由不等式：T0＜t＜T1 ｜x｜＜∞所确定的区域．方程 的任一饱和解x=φ(t)均
试求初值问题 设是由不等式：T0＜t＜T1，｜x｜＜∞所确定的区域．方程 的任一饱和解x=φ(t)均有界，其中设是由不等式：T0＜t＜T1，｜x｜＜∞所确定的区
讨论非线性方程组 考虑下列两个方程组 其中A为常数值矩阵 B(t)为t≥0上的连续矩阵值函数 且满考
讨论非线性方程组 考虑下列两个方程组 其中A为常数值矩阵，B(t)为t≥0上的连续矩阵值函数，且满考虑下列两个方程组 其中A为常数值矩阵，B(t)为t≥0
(89年考研题)若齐次线性方程组只有零解则λ应满足__________.请帮忙给出正确答案和分析 谢
(89年考研题)若齐次线性方程组只有零解则λ应满足__________ 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
