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考虑下列问题： 设A为n阶实对称正定矩阵，证明A的n个互相正交的特征向量p(1)，p(2)，…，p(n)关于A共
设A为n阶实对称正定矩阵，证明A的n个互相正交的特征向量p(1)，p(2)，…，p(n)关于A共轭．
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参考解答
413***101
2024-11-14 12:38:41
正确答案：设Ap(i)=λip(i)i=12…n．已知当i≠j时p(i)Tp(j)=0．因此 p(i)TAp(j)=λjp(i)Tp(j)=0 i≠j．故p(1)p(2)…p(n)关于A共轭．
设Ap(i)=λip(i),i=1,2,…,n．已知当i≠j时,p(i)Tp(j)=0．因此p(i)TAp(j)=λjp(i)Tp(j)=0,i≠j．故p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭．
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