设向量a b C满足a+b+c=0 证明: (1)a×b+b×c+c×a=-1/2(|a|2+|b|
设向量a,b,C满足a+b+c=0,证明: (1)a×b+b×c+c×a=-1/2(|a|2+|b|2+|c|2); (2)a×b=b×a=c×a.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:×
(1)因为a+b+c=0,所以(a+b+c)×(a+b+c)=0a×a+b×b+c×c+2(a×b+b×c+a×c)a×b+b×c+a×c=-1/2(|a|2+|b|2+|c|2)(2)因为a+b+c=0,所以a×(a+b+c)=0a×a+a×b+a×c=0,a×b+a×C=0,也即a×b=c×a同理a×b=b×c.
相似问题
求过点(-2 -1 -5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
求过点(-2,-1,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
微分方程的阶数是指__________. (2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为_________
微分方程的阶数是指__________. (2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________. (3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是_________
证明:以点A(4 1 9) B(10 -1 6) C(2 4 3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.请
证明:以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
一平面经过原点及(6 -3 2) 且与平面Ⅱ:4x-y+2z=8垂直 则此平面方程为________
一平面经过原点及(6,-3,2),且与平面Ⅱ:4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为______________.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
甲烷分子CH4由4个氢原子与一个碳原子组成 四个氢原子位于正四面体的四个顶点处 碳原子位于四个氢原子
甲烷分子CH4由4个氢原子与一个碳原子组成,四个氢原子位于正四面体的四个顶点处,碳原子位于四个氢原子所组成的质点系的质心处.现没正四面体的四个顶点
