一平面经过原点及(6 －3 2) 且与平面Ⅱ：4x－y＋2z＝8垂直 则此平面方程为________
一平面经过原点及(6，－3，2)，且与平面Ⅱ：4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为______________．
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参考解答
481***101
2024-11-09 03:31:50
正确答案：×
设要求的平面Ⅱ1的法向量为n1＝｛x,Y,z｝,平面Ⅱ的法向最n＝｛4,－1,2｝,由于n1垂直于n,所以有n1×n＝｛x,y,z｝×｛4,－1,2｝＝4x－y＋2z＝0又由于向量｛6,－3,2｝是平面Ⅱ1内的向量,所以有n1×｛6,－3,2｝＝6x－3y＋2z＝0以上两式联立,解得y＝x,z＝－3／2x,于是可取n1＝｛2,2,－3｝．平面Ⅱ1的方程为2x＋2y－3z＝0
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