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在xOz平面上,以z轴为渐近线的曳物线方程为将曳物线绕z轴旋转所得的旋转面称为伪球面.它的参数表示为x(t,θ)=(x(t,θ),y(t,θ),z(t,θ))
(见习题2.7.6图). 证明:
I=ds2=a2cot2tdt2+asin2tdθ2,H=一acot tdt2+asin tcostθ2,
(2)作参数变换(u,v)=(alnsint,θ),则有
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:(1)单位法向量为
(2)因为
所以
再由(1)立知
(1)单位法向量为(2)因为所以再由(1)立知
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