设函数f(χ)＝χ3＋2χ2＋7χ－5 求在等距节点χi＋1＝χi＋h(i＝0 1 … 4) h＝1
设函数f(χ)＝χ3＋2χ2＋7χ－5，求在等距节点χi＋1＝χi＋h(i＝0，1，…，4)，h＝1的前差与后差。
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参考解答
413***102
2024-11-17 11:11:30
正确答案：由前差和后差的定义构造差分表4．2．4。
所以f(χ0)在χ处的前差为 △f(χ0)＝6△2f(χ0)＝2△3f(χ)＝6△4f(χ0)＝0而f(χ)在χ4处的后差为 ▽f(χ4)＝30▽2f(χ4)＝14▽3f(χ4)＝6▽4(χ4)＝0 检验差分表的正确性可根据每列差分之和等于前一列差分的最后一数与最前一数之差。表4．2．2中四阶差分为0因此求Newton前差或后差多项式只可能用三阶差分。
由前差和后差的定义构造差分表4．2．4。所以f(χ0)在χ处的前差为△f(χ0)＝6,△2f(χ0)＝2,△3f(χ)＝6,△4f(χ0)＝0而f(χ)在χ4处的后差为▽f(χ4)＝30,▽2f(χ4)＝14,▽3f(χ4)＝6,▽4(χ4)＝0检验差分表的正确性可根据每列差分之和等于前一列差分的最后一数与最前一数之差。表4．2．2中四阶差分为0,因此求Newton前差或后差多项式只可能用三阶差分。
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