问向量β=(2 3 一1)T是否为向量组α1=(1 一1 2)T;α2=(一1 2 一3)T;α3=

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 23:55:21

问向量β=(2,3,一1)T是否为向量组α1=(1,一1,2)T;α2=(一1,2,一3)T;α3=(2,一3,5)T的线性组合?如果是,求其组合系数.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:组合,向量,线性

参考解答

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406***101

2024-11-13 23:55:21

正确答案:设α1x12x23x3=β即:故不能用克莱姆法则.所以x1=7一c;x2=5+c;x3=c为任意常数.故β=α1(7一c)+α2(5+c)+α3c c为任意常数.
设α1x1+α2x2+α3x3=β,即:故不能用克莱姆法则.所以x1=7一c;x2=5+c;x3=c为任意常数.故β=α1(7一c)+α2(5+c)+α3c,c为任意常数.

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