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问向量β=(2,3,一1)T是否为向量组α1=(1,一1,2)T;α2=(一1,2,一3)T;α3=(2,一3,5)T的线性组合?如果是,求其组合系数.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:设α1x1+α2x2+α3x3=β即:故不能用克莱姆法则.
所以x1=7一c;x2=5+c;x3=c为任意常数.故β=α1(7一c)+α2(5+c)+α3c c为任意常数.
设α1x1+α2x2+α3x3=β,即:故不能用克莱姆法则.所以x1=7一c;x2=5+c;x3=c为任意常数.故β=α1(7一c)+α2(5+c)+α3c,c为任意常数.
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