设方阵A满足A3+A-3E=O 证明A-E与A+2E均可逆 并求(A-E)-1。请帮忙给出正确答案和
设方阵A满足A3+A-3E=O，证明A-E与A+2E均可逆，并求(A-E)-1。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***101
2024-11-12 20:14:30
正确答案：由A2+A-3E=O得A2+A-2E=E即(A-E)(A+2E)=E又|A-E||A+2E|=|E|=1≠0所以|A-E|≠0|A+2E|≠0故A-E与A+2E均可逆且(A-E)-1=A+2E。
由A2+A-3E=O得A2+A-2E=E,即(A-E)(A+2E)=E,又|A-E||A+2E|=|E|=1≠0,所以|A-E|≠0,|A+2E|≠0,故A-E与A+2E均可逆,且(A-E)-1=A+2E。
相似问题
将矩阵A=表示为有限个初等矩阵的乘积。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
将矩阵A=表示为有限个初等矩阵的乘积。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求下列齐次线性方程组的通解 并指出基础解系。 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求下列齐次线性方程组的通解，并指出基础解系。 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设A=(α1 α2 α3 α4) α1 α2 α3 α4均为四维列向量 且α2 α3 α4线性无关
设A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，且α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，而β=α1+α2+α3+α4，求Ax=β的通解。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
判断下列矩阵A=能否对角化 若能 请求出相似变换矩阵。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
判断下列矩阵A=能否对角化，若能，请求出相似变换矩阵。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知向量组 则向量组α1 α2 α3的线性相关性是______．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
已知向量组 则向量组α1，α2，α3的线性相关性是______．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
