求解下列线性规划问题：min x1—3x2＋x3 S．t． 2x1一x2＋x3=8 2x1＋x2

正确答案：引入松弛变量x₄x₅化为标准形式： min x₁一3x₂+x₃ s．t． 2x₁一x₂+x₃ =8 2x₁+x₂ 一x₄ =2 x₁+2x₂ +x₅=10 x_j≥0j=12…5． 用两阶段法求解． 引人人工变量y解下列线性规划： min y s．t． 2x₁一x₂+x₃ =8 2x₁+x₂ 一x₄ +y=2 x₁+2x₂ +x₅ =10 x_j≥0j=12…5y≥0．求解过程如下：得原线性规划的一个基本可行解．从求得的基本可行解出发求最优解．求解过程如下： 最优解=(051330)最优值f_min=一2．
引入松弛变量x4,x5,化为标准形式：minx1一3x2+x3s．t．2x1一x2+x3=8,2x1+x2一x4=2,x1+2x2+x5=10xj≥0,j=1,2,…,5．用两阶段法求解．引人人工变量y,解下列线性规划：minys．t．2x1一x2+x3=8,2x1+x2一x4+y=2,x1+2x2+x5=10,xj≥0,j=1,2,…,5,y≥0．求解过程如下：得原线性规划的一个基本可行解．从求得的基本可行解出发,求最优解．求解过程如下：最优解=(0,5,13,3,0),最优值fmin=一2．