试用n＝1 2 3 4的Newton－cotes求积公式计算定积分I＝用Gauss－Legendre
试用n＝1，2，3，4的Newton－cotes求积公式计算定积分I＝用Gauss－Legendre求积公式(取n＝4)计算定积分eχ
用Gauss-Legendre求积公式(取n＝4)计算定积分
eχsinχdχ
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***102
2024-11-17 11:42:14
正确答案：×
令χ＝(t＋1),则I＝由Legendre多项式P4(χ)＝(35χ4－30χ2＋3)解得零点χ1.2＝±0．861136116,χ3,4＝±0．3399810436,计算可得求积公式系数A1.2＝0．3478548451,A3,4＝0．6521451549因为f(χ)＝,所以I≈｜0．3478548451×[f(0．8611363116)＋f(－0．8611363116)＋0．6521451549×[f(0．3399810436)＋f(－0．3399810436)＝{0．3478548451×[4．287800139＋0．12138998＋0．6521451549×[2．48823564＋0．832045988＝×(1．533758146＋2．165305578)＝2．905232604
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