设f(arctanx)=x2 求f(x)。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设f(arctanx)=x2，求f(x)。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-17 16:10:44
正确答案：令arctanx=t则tant=xf'(arctanx)=x2即为f'(t)=(tant)2。 则f(t)=∫f'(t)dt=∫tan2tdt=∫(sec2t-1)dt=tant-t+C。
令arctanx=t,则tant=x,f'(arctanx)=x2,即为f'(t)=(tant)2。则f(t)=∫f'(t)dt=∫tan2tdt=∫(sec2t-1)dt=tant-t+C。
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