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证明：曲面M：x(x，y)=(x，y，f(x，y))的第1、第2基本形式分别为在定理2．3．3(3)中，当det A=一1，n为奇数
在定理2．3．3(3)中，当det A=一1，n为奇数时，用不同于定理2．3．3(3)中的方法，而采用例2．3．2中的方法证明：
．并说明当n为偶数时，上述方法失效．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-17 02:48:18
正确答案：设
由定理2．3．3(2)中的结果只需证明：当
时有
即可．事实上
于是当n为奇数时
由此推得
注意当n为偶数时类似于上述n为奇数的证明有
这就是在定理2．3．3(3)中采用
的缘故．
设由定理2．3．3(2)中的结果,只需证明：当时,有即可．事实上,于是,当n为奇数时,由此推得注意,当n为偶数时,类似于上述n为奇数的证明,有这就是在定理2．3．3(3)中,采用的缘故．
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