求3次挠曲线x(t)=(at bt2 ct3) (a>0 b>0 c>0)的切向量 切线 主法线 密
求3次挠曲线x(t)=(at，bt2，ct3) (a>0，b>0，c>0)的切向量、切线、主法线、密切平面方程、法平面方程．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***102
2024-11-17 02:50:23
正确答案：×
x'(t)=(a,2bt,3ct2),切向量,x''(t)=(0,2b,6ct)∥(0,b,3ct)．因为所以因此x(t)为挠曲线．切线方程为主法线方程(由方向向量x'(t)×[x'(t)×x''(t)确定)为其中密切平面方程(法向为x'(t)×x''(t))为3bct2(X1一at)一3act(X2一bt2)+ab(X3一ct3)=0,即3bct2X1一3actX2+cubX3一abct2=0．法平面方程(平面法向为x'(t))为a(X1一at)+2bt(X2一bt2)+3ct2(X3一ct3)=0,即aX1+2btX2+3ct2X3一(a2t+2b2t3+3c2t5)=0．
相似问题
设曲面M：x(u v)=(ucosv usinv lnu)与考察参数区域为上半平面D={(x y)｜
设曲面M：x(u，v)=(ucosv，usinv，lnu)与考察参数区域为上半平面D={(x，y)｜y>0}，而其第1基本形式为考察参数区域为上半平面D={(x，y)｜y>0}，而其第1基
指出下列各函数是由哪基本初等函数经复合或四则运算而成的。 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
指出下列各函数是由哪基本初等函数经复合或四则运算而成的。 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设P0为两曲线x(s)与给定一个中心在m 半径为r>0的球面．设S为曲线C：x(s)的弧长 令f(s
设P0为两曲线x(s)与给定一个中心在m、半径为r>0的球面．设S为曲线C：x(s)的弧长，令f(s)一Ex(s)一给定一个中心在m、半径为r>0的球面．设S为曲线C：x(s)的
求圆柱螺线的切向量 切线 主法线 密切平面 法平面方程．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求圆柱螺线的切向量、切线、主法线、密切平面、法平面方程．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求悬链面M：求曲面M：F(x y z)=0的渐近曲线应满足的方程．求曲面M：F(x y z)=0的渐
求悬链面M：求曲面M：F(x，y，z)=0的渐近曲线应满足的方程．求曲面M：F(x，y，z)=0的渐近曲线应满足的方程．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
