已知实二次型厂(x1 x2 x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-15 01:25:28

已知实二次型厂(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则0=_____.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正交,正确答案,请帮忙

参考解答

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4j8***102

2024-11-15 01:25:28

正确答案:2
由题设,原二次型的标准型为f=6y,则二次型相应矩阵的秩等于1,且相应特征值为6,0,0,设原二次型的相应矩阵为A,则当a≠2时,可化为此时rA≥2;当a=2时,可化为此时rA=1.由此得出a=2.

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