二阶常系数非齐次线性微分方程y'-4y+3y=2e2x的通解为_______.请帮忙给出正确答案和分
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y+3y=2e2x的通解为_______.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:应填y=C1ex+C2e3x-2e2x.
[详解特征方程为λ2-4λ+3=0,解得λ1=1,λ2=3.可见对应齐次线性微分方程y'-4y'+3y=0的通解为y=C1ex+C2e3x.设非齐次线性微分方程y'-4y'+3y=2e的特解为y=ke2x,代入非齐次方程可得k=-2.故通解为y=C1ex+C2e3x2-2e2x.
相似问题
求微分方程y'+2y-3y=e-3x的通解.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
求微分方程y "+2y-3y=e-3x的通解.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
求微分方程y'(zx+y2)=y满足初始条件y(1)=y(1)=1的特解.请帮忙给出正确答案和分析
求微分方程y "(zx+y2)=y满足初始条件y(1)=y(1)=1的特解.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设f(x) g(x)都是[a b]上的连续函数 且g(x)在[a b]上不变号 证明:至少存在一点ε
设f(x),g(x)都是[a,b]上的连续函数,且g(x)在[a,b]上不变号,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使得下式成立 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点 其上任一点P(x y)处的法线与y轴的交点为Q 且线段PQ被x
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分. (1)求曲线y=f(x)的方程; (2)已知曲线y=sinx在[0
试求a b的值 使得由曲线y=cosx(0≤x≤π/2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y=asi
试求a,b的值,使得由曲线y=cosx(0≤x≤π/2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y=asinx与y=bsinx三等分.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!