求微分方程y'(zx+y2)=y满足初始条件y(1)=y(1)=1的特解.请帮忙给出正确答案和分析

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 07:39:07

求微分方程y"(zx+y2)=y满足初始条件y(1)=y(1)=1的特解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:微分方程,正确答案,请帮忙

参考解答

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432***101

2024-11-09 07:39:07

正确答案:令y'=u则原方程化为 u'(x+u2)=u.即利用u=y'(1)=1有C=0于是x=u2或[1890*代入初始条件y(1)=1得故满足初始条件y(1)=y'(1)=1的特解为
本题为可降阶的二阶微分方程,作变量代换即可.

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