记函数f(x)= 证明至少存在一点ξ∈(2 5) 使得f(ξ)=0。请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

大学本科已帮助：人时间:2024-11-12 21:55:20

记函数f(x)=
，证明至少存在一点ξ∈(2，5)，使得f(ξ)=0。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

4j8***101

2024-11-12 21:55:20



正确答案：因为f(x)==3(x²-7x+10)显然函数(x)在[25上连续在(25)内可导且f(2)=f(5)=0故由罗尔定理可知至少存在一点ξ∈(25)使得f(ξ)=0。
先求出f(x)的表达式，再对其应用罗尔定理。

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