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设A是一个n级方阵，且rank(A)=1．证明： (1)A能表示成一个列向量与一个行向量的乘积； (2)A2=kA，其中k是某个数．
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参考解答
4j8***101
2024-11-13 23:25:49
正确答案：(1)因为R(A)=1所以A的行向量组秩为1A的各行向量分别是某一特定向量(b1b2…bn)的a1a2…an倍即有
所以A必能表示成一个列向量与一个行向量的乘积．2)由1)直接可得
即A2=kA．
(1)因为R(A)=1,所以A的行向量组秩为1,A的各行向量分别是某一特定向量(b1,b2,…,bn)的a1a2…an倍,即有所以A必能表示成一个列向量与一个行向量的乘积．2)由1)直接可得即A2=kA．
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