给定线性规划问题 min 5x1+21x3 s．t． x1—x2+6x3≥b1 x1+x2+2x3
给定线性规划问题 min 5x1+21x3 s．t． x1—x2+6x3≥b1， x1+x2+2x3≥1， x1，x2，x3≥0， 其中b1是某一个正数，已知这个问题的一个最优解为(x1，x2，x3)=
(1)写出对偶问题． (2)求对偶问题的最优解．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***102
2024-11-14 19:59:46
正确答案：(1)对偶问题如下： max b1ω1+ω2 s．t． ω1+ω2≤5 -ω1+ω2≤0 6ω1+2ω2≤21 ω1ω2≥0． (2)利用互补松弛性质求对偶问题的最优解．由于原问题在最优解处x1＞0x3＞0因此有
解得对偶问题的最优解：
(1)对偶问题如下：maxb1ω1+ω2s．t．ω1+ω2≤5,-ω1+ω2≤0,6ω1+2ω2≤21,ω1,ω2≥0．(2)利用互补松弛性质求对偶问题的最优解．由于原问题在最优解处x1＞0,x3＞0,因此有解得对偶问题的最优解：
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