设向量a与b不共线 问λ为何值时 向量P=λa+5b与q=3a-b共线?请帮忙给出正确答案和分析 谢

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 00:28:44

设向量a与b不共线,问λ为何值时,向量P=λa+5b与q=3a-b共线?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:向量,正确答案,请帮忙

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2024-11-09 00:28:44

正确答案:×
P×q=(λa+5b)×(3a-b)=3A(a×a)-λ(a×b)+15(b×a)-5(b×b)=(λ+15)(b×a)因a与b不共线,所以b×a≠0故当λ=-15时,P×q≠0,P与q共线.

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