一设α为三维列向量 αT是α的转置 若 设n维行矩阵α= A=E－αTα B=E＋2αTα 求AB。
一设α为三维列向量，αT是α的转置，若 设n维行矩阵α=，A=E－αTα，B=E＋2αTα，求AB。
设n维行矩阵α=
，A=E-αTα，B=E+2αTα，求AB。
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参考解答
490***101
2024-11-12 21:41:50
正确答案：由于AB=(E-αTα)(E+2αTα) =E+2αTα-αTα-αTα.2αTα =E+αTα-2αTααTα =E+αTα-2αT(ααT)α又
所以AB=E+αTα-2αT=E+αTα-αTα=E。
由于AB=(E-αTα)(E+2αTα)=E+2αTα-αTα-αTα.2αTα=E+αTα-2αTααTα=E+αTα-2αT(ααT)α,又所以AB=E+αTα-2αT=E+αTα-αTα=E。
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