数域K上的斜对称矩阵一定合同于下述形式的分块对角矩阵：请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：当n=1时A=(0)结论显然成立当n=2时设若a₁₂=0结论显然成立若a₁₂≠0则对A的第一行及第一列均乘以a₁₂^-1即得则A与合同结论成立假设n≤k时结论成立．当n=k+1时设若最后一行(列)元素全为零则归纳假设结论成立；若最后一行中有元素不为零则对A的行与列进行相同对换使得a_kk+1≠0于是a_kk+1^-1乘A的最后一行和最后一列可得再对行与列进行相同的第三种初等变换把b_i化为零再继续对行与列进行相同的第一种初等变换把右下角的移到左上角去最后再由归纳假设知当n=k+1时结论成立．综上所述数域K上的斜对称矩阵一定合同于分块对角矩阵
当n=1时,A=(0)结论显然成立,当n=2时,设若a12=0结论显然成立,若a12≠0,则对A的第一行及第一列均乘以a12-1,即得则A与合同,结论成立假设n≤k时,结论成立．当n=k+1时,设若最后一行(列),元素全为零,则归纳假设结论成立；若最后一行中有元素不为零,则对A的行与列进行相同对换,使得ak,k+1≠0,于是ak,k+1-1乘A的最后一行和最后一列可得再对行与列进行相同的第三种初等变换,把bi化为零,再继续对行与列进行相同的第一种初等变换,把右下角的移到左上角去,最后再由归纳假设知当n=k+1时结论成立．综上所述,数域K上的斜对称矩阵一定合同于分块对角矩阵