求复数域上矩阵A的全部特征值 特征向量．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：｜λI—A｜=(λ一2)(λ²一2λ+2)一(λ一2)(λ一(1+i))(λ一(1一i))特征值为λ₁=2λ₂=1+iλ₃=1一i．当λ=2时解齐次线性方程组(2I一A)X=0求得它的基础解系为所以A的属于特征值2的全部特征向量是{k₁α₁｜k₁∈C且k₁≠0当λ=1+i时解齐次线性方程组((1+i)I一A)X=0求得它的基础解系为所以A的属于特征值1+i的全部特征向量是{k₂α₂｜k₂∈C且k₂≠0)当λ=1一i时解齐次线性方程组((1一i)I一A)X=0求得它的基础解系为所以A的属于特征值1一i的全部特征向量是{k₃α₃｜k₃∈C且k₃≠0)
｜λI—A｜=(λ一2)(λ2一2λ+2)一(λ一2)(λ一(1+i))(λ一(1一i)),特征值为λ1=2,λ2=1+i,λ3=1一i．当λ=2时,解齐次线性方程组(2I一A)X=0,求得它的基础解系为所以A的属于特征值2的全部特征向量是{k1α1｜k1∈C且k1≠0当λ=1+i时,解齐次线性方程组((1+i)I一A)X=0,求得它的基础解系为所以A的属于特征值1+i的全部特征向量是{k2α2｜k2∈C且k2≠0)当λ=1一i时,解齐次线性方程组((1一i)I一A)X=0,求得它的基础解系为所以A的属于特征值1一i的全部特征向量是{k3α3｜k3∈C且k3≠0)