指出下列函数在零点z=0的级: 方程 z4-8z+10=0 在圆|z|<1与在圆环1<|z|方程 z

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-14 20:18:49

指出下列函数在零点z=0的级: 方程 z4-8z+10=0 在圆|z|<1与在圆环1<|z|
方程 z4-8z+10=0 在圆|z|<1与在圆环1<|z|<3内各有几个根?
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:几个,圆环,方程

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473***102

2024-11-14 20:18:49

正确答案:(1)在|z|=1上有10>|z4-8z|.由儒歇定理z4-8z+10=0在|z|<1内无根. (2)在|z|=3上|z4|=81>|-8z+10|而z4在|z|<3内有4个根.由儒歇定理z4-8z+10=0在|z|<3内也有4个根由此看出它在1<|z|<3内有4个根.
(1)在|z|=1上有10>|z4-8z|.由儒歇定理,z4-8z+10=0在|z|<1内无根.(2)在|z|=3上,|z4|=81>|-8z+10|,而z4在|z|<3内有4个根.由儒歇定理,z4-8z+10=0在|z|<3内也有4个根,由此看出它在1<|z|<3内有4个根.

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